高中在一个人的学习生涯中占有相当重要的位置,它是承上启下的关键时期,高中学习对同学们的未来的影响之大是难以估量的,它决定你考上什么样的大学,决定你将来从事何种职业,决定你对国家贡献的大小,决定你的生活方式和质量。而在各门学科中,数学是最能体现一个人的思维能力,判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科;也是所有学科中拉分最大的科目。
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下面我从“为什么要学数学?”、高中数学学习的现状、学好高中数学五个认识、一个希望四个方面谈谈进入高中以后的数学学习问题,希望能对大家有一点帮助。
一、为什么要学数学
1.数学的魅力――无声的音乐,无色的图画
人们喜欢音乐,是因为它有优美和谐的旋律;人们喜欢图画,是因为它描绘了人和社会与自然的美。人们应该喜欢数学,因为它象音乐一样和谐,象图画一样美妙,它在更深层次上揭示了自然界和人类社会的内在旋律,用简洁、漂亮的公式与定理描述世界的本质。
简单举例如下。
无论什么材料构成的三脚架,它的三个内角拼在一起正好是一条直线,它的周长和面积可以直接用三边长来计算;无论你用多大的力气抛出一块石头,数学都已经为你预备好了一条美丽的曲线,这块石头正好沿着这条曲线运动;当你从一个城市出发到另一些城市旅游,数学可以为你设计好一条最省时省钱的最佳路线,……
数学的美还在于它的应用是潜在的。当一项数学成就产生时,往往离现实十分遥远,有的几千年,有的几百年,少则几十年才找到它的应用。数学的应用几乎是不可预测的。如:
(1)19世纪上半叶,法国20岁的数学家迦罗华纯粹从兴趣爱好出发,留下了一些手稿,若干年后,这几页纸成了人类的宝贵财富――他首创了群论,过了一百年,群论成为物理学家统一能量守恒、动量守恒、自旋守恒、电荷守恒定律的基本工具。
(2)黎曼几何对爱因斯坦创立广义相对论起到理论奠基作用。
2.数学的应用――数学,让生活更美好
社会科学技术、社会生产、生活中越来越多的定量研究,数学的思想方法和内容广泛地渗入自然科学和社会科学的各个领域。例如:
CT仪是用X光透视人体器官后,从不同的角度得到器官的平面图形,再利用数学变换通过计算机处理得到器官的立体图形后用于临床诊断;
中国科学院院士、著名数学家王梓坤说:“人们说第一次世界大战是化学战(火药),第二次世界大战是物理战(原子弹),海湾战争是数学战。”
1990年,伊拉克入侵科威特之后,为阻挡以美国为首的多国部队的军事进攻,点燃油田成为伊拉克的手中利器。当时许多科学家发出警告:如果海湾发生战争,伊拉克引爆科威特数以千计的油井,人类将面临一场前所未有的生态大灾难,气候会发生灾难性的变化,10多亿人赖以生存的粮食生长将受到严重威胁。
打还是不打?这个问题放在美军计划人员面前,如果伊拉克把科威特的油井全部烧掉,那么冲天的黑烟会造成严重的后果,这还不只是污染,满天烟尘,阳光不能照到地面,就会引起气温下降,如果失去控制,造成全球性的气候变化,可能造成不可挽回的生态与经济后果。五角大楼因此委托太平洋――赛拉研究公司研究这个问题,利用流体力学的基本方程以及热量传递的方程建立数学模型,经过一系列模拟计算后得出结论:这些油井的烟雾可能招致一场重大的污染事件,可能波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部,但不会失去控制,不会造成全球性的气候变化,不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这个计算结论最终促成美国下定决心攻打伊拉克。
二、高中数学学习的现状
1.学习主动型积极自觉预习带疑问进课堂,积极思考,科学做笔记、及时复习、独立作业、善于反思、总结,她们的好习惯、好行为、好学心,博得老师的喜欢,常常有老师的鼓励,所以他们生活的阳光,心态好,常有意想不到的惊喜成绩。
2.学习焦虑型其它学科优秀,惟独数学差劲,随着数学课程的不断增加深度、广度,产生惧怕、逃避心理,不敢面对自己的缺点,内心深处很焦虑,因此越是焦虑,越是不敢面对,越是不行动,有那份心想学好,可总不见行动。
3.随遇而安型受数学“无用论”的潜在错误意识,因此学习积极性不高,自我感觉良好,成绩还过得去。所以是老师讲的我听懂,老师布置的我做好,没有形成系统的知识结构,对变化型、灵活性题型的做题技能差。
4.信心、毅力不足型这部分同学吃苦精神缺乏,毅力、信心、兴趣不足,就表现出惰性、依赖和情绪起伏不定。行为完全情绪化,数学老师表扬了他,他兴奋得三天不合眼而精力充沛,他会表现出信心百倍,有种“明知山有虎,偏向虎山行”的勇气和力量;而一旦老师批评了他,他一学年缓不过神来,“头可断,血可流,就是数学不加油”。
三、学好高中数学的五个认识
1.高一比高三重要
高一学生刚刚经历了中考的洗礼,顺利进入了高中,不少学生在总结初中生活时总认为初一玩好,初二混好,初三学好,中考就能拿下。这样做或许对初中的学习有一定的成效,但对高中却完全不适用。初中数学知识少、浅、易,知识面窄。高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。初中课堂教学量小、知识简单,学生容易掌握。而高一学生同时学习十一门课程,每天集中学习数学的时间相对比初中少。高中的每一节课,每一章内容都是高考的内容。高一起始内容函数是高考分量最重的部分,是学习数学的思想和方法,函数知识贯穿整个高中数学的始终,如果函数知识学习不扎实,后续与函数相关的内容学习就有困难,到了高三再回头赶就晚了。就像百米赛跑,刚一开始就跑的慢了几步,以后的冲刺就很困难了。所以我说高一比高三重要。希望同学们从高一第一节课就开始就保持高昂的斗志,以饱满的精神,十分的热情,全身心的投入到高中数学学习中去。
2.好习惯比好方法重要 学生学习数学存在许多不良习惯,例如卷面书写不工整,格式不规范,不相信自己的结论,经常看答案,缺乏对问题解决的信心和决心,遇到问题不能独立思考,养成一种依赖于老师的心理,做作业不讲究效率,心思不集中,学习效率不高等。
建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。在学习数学过程中要多质疑、勤思考、好动手、重归纳、善应用。
①要养成良好的预习习惯,课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”,从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学,预习的越充分,听课效果就越好;听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性循环。
②要养成良好的审题习惯,审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。
③要养成良好的演算、验算习惯,多动脑,勤动手,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法,提高运算能力。
日积月累,好习惯一旦形成自然就能转化为好的学习方法。
四、与你分享
与大家分享俞敏洪在《赢在中国》节目中的精彩演讲:我们人的生活方式有两种方式:第一种是像草一样的活着。你尽管活着,每年还在成长。但是呢你毕竟是一棵草,你吸收雨露阳光,但是长不大。人们可以踩过你,但是人们不会因为你的痛苦,而他产生痛苦。人们不会因为你被踩了,而来怜悯你。因为人们本身就没有看到你。所以我们每一个人,都应该像树一样的成长。即使我们现在什么都都不是,但是只要你有树的种子。即使被人踩到泥土中间,你依然能够吸收泥土的养分,自己成长起来。当你长成参天大树以后,遥远的地方人们就能看到你。走近你,你能给人一片绿色。活着是美丽的风景,死了依然是栋梁之才。活着死了都有用。这就是我们每一同学做人的标准和成长的标准。
每一条河流都有自己不同的生命曲线,但是每一条河流都有自己的梦想――那就是奔向大海。我们的生命,有的时候会是泥沙。你可能慢慢地就会像泥沙一样,沉淀下去了。一旦你沉淀下去了,也许你不用再为了前进而努力了,但是你却永远见不到阳光了。所以我建议大家,不管你现在的生命是怎么样的,一定要有水的精神。像水一样不断地积蓄自己的力量,不断地冲破障碍。当你发现时机不到的时候,把自己的厚度给积累起来,当有一天时机来临的时候,你就能够奔腾入海,成就自己的生命。