利用初中数学作业培养学生思维能力的措施探索

江苏省徐州市第五中学   王运思

随着新课程改革的逐步深入，各种新的教学方式逐渐引入初中数学课堂教学中，这极大地促进了初中数学教学的发展。而数学作业作为数学教学体系的重要组成部分，它起着巩固和拓展课堂所学数学知识的作用，因此，有必要在初中数学作业中实行创造性思维能力的训练，以通过培养学生的创造性思维能力来提高数学作业的效率和质量。本文以苏教版初中数学作业为例对这方面的措施进行深入的分析和探讨。

1.训练变通思维，培养迁移能力

创造性思维能力的一个突出表现就是具备迁移能力，在当前，知识迁移已经成为了素质教育的重点。迁移，从学习心理学的角度出发指的是在某种学习情境中所习得的知识、技能和态度对另一种情境里的知识、技能及态度的学习所带来的影响。初中数学教师必须能够在学生思考如何解题的过程中起到必要的启迪思维的作用，使他们能够更灵活、快速地解答出数学作业上的问题^[1]。例如，教师在指导学生对有理数的大小进行运算和比较时，可从下面几个方面进行相应的变通思维训练。

（1）观察。观察是解题的第一步，教师要引导学生对题目进行整体观察，在此基础上再初步创设出简算这一目标指向。如苏教版七年级上册第二章有理数数轴部分的习题中：

  习题2：比较下列各组数的大小

  （1）-35与-12；（2）-8与0；（3）-18与3（4）-12.5与-8

（2）选择。在整体观察完毕后，要开始思考如何运用所学的数学知识和有关数轴的画法来进行解题。如第一题中-35和-12都是负数，那么就可以运用数轴的有关知识，先画出一条水平直线，接着在上面任取一点表示0，既原点。接着在原点上向右每隔一个单位长度就取一点来依次表示1、2、3……，同时在原点的左边向左每隔一个单位长度就取一点，依次表示-1、-2、-3……，由于在小学时就已学过正数和0的概念，知道越往右，数越大，因此通过画数轴并结合小学所学的知识就能够知道-12要大于-35了。

（3）运用：通过上面的两道程序后，学生们已经知道这类题的运算方法了，这样他们都能够贯通整个计算思路，大大提高计算的效率。

   上面的这些训练，可以让学生打通初中数学和小学数学的界限，避免做作业时思维出现单一和呆板的情况，能够做到灵活地迁移学过的数学知识，发展他们的创造性思维能力以及解决实际问题的能力。

2.进行多向思维训练，培养编题能力

在初中数学的学习中，在数学作业里引入编题训练这种有目的、有组织和有指导的学习活动，可以有效激发学生学习的主动性和积极性，另外也可以唤醒他们已有的数学知识，进而促进他们创新意识及数学思维的不断发展。而且，对学生来说，对数学作业中的习题进行再编题，不仅是对他们的学习进行的再思考，而且也能够不断激励其他同学，因为同学们都很喜欢这种因“编题”让其他同学做所带来的被重视的快乐。从以往的实施情况所取得的反馈来看，这类编题训练在各班级中都受到大部分学生的欢迎，而且由于它能够促使学生保持积极的思考和交流，因此，不仅能够巩固学生学习的知识，同时也提高了他们对知识的应用能力^[2]。而且进行多向思维训练，可以起到举一反三的效果，有效提高学生思维的灵活性和多变性。

例如，在苏教版七年级上册第二章第5部分有理数乘法与除法的习题中，教师要求学生以习题（-20）÷10为基础，根据自己的思考编出文字题，而且所编文字题要文字尽量简练，表达也要尽量清晰易懂。学生们在教师的启发下，顺着正确的思维导向不断深入思考，编出了各种文字题，如：

（1）两个因数的积为-20，而其中一个因素已知是10，那么另一个因数是多少？

（2）-20是10的几倍呢？

（3）数轴原点左边第20个的数除以右边第10的数字会是多少？

（4）某个数字的10倍是-20，那么这个数会是多少？

（5）-20的十分之一倍会是多少？

     ……

   在教师指导下进行几道题的发散思维练习后，就可以要求学生按照后面的题目来自编各类应用题了。通过这些训练，可以进一步提高学生对数学概念的认知水平，同时也起到考察他们数学知识系统网络的作用。

编题训练虽然是学生用于掌握和巩固知识技能以及发展思维的作用，但本质上它也是一种教学手段，对此，必须要有清晰的认识，以往部分初中数学教师在进行编题训练时盲目求新，设置了过多的认为约定条件，影响了它在联系教学中的作用，我们要时刻避免出现这种将手段与目的本末倒置的情况^[3]。

3.开展独特思维训练，培养分析能力

在学生已经具备了一定的思维基础后，要继续推动他们继续由低级向高级发展，围绕各类例题的练习来进行积极的思维，更好地培养他们的形象思维能力，和对数学知识的实际应用能力。

以苏教版初中数学八年级下册第七章第4部分解一元一次不等式的习题为例加以说明：

一块长方形的苗圃地，长比宽多4m，周长不超过36m，这块苗圃地的长最多是多少？

首先教师要引导学生审题，在审好题后接着让学生说出解题思路：因为要求长，所以长设为x，那么因为长比宽还多4m，所以宽是x-4m，而已经知道长方形的周长了，则我们可以据此列出一元一次不等式：2（2x-4）≤36

通过这些练习，教学目标就很明确了，接着就可以放手让他们根据本课所学的内容进行个别练习。在练习两三道题后，让同学和他们的同桌进行小组练习，在做完题后要互相说出自己的解题思路，这样可以培养起他们的比较和判断、推理的思维能力，反过来又促进了解题能力的提高。

初中数学作业作为巩固和开拓数学课堂学习的途径和方法，对数学学习的帮助是不可替代的。而在引入创造性思维能力训练后将会通过发散思维和对知识进行有效迁移来更好地提高做作业的效率和质量，因此值得进一步研究和推广。

【参考文献】

[1]张红山.浅谈在初中数学教学中灵活运用教材的思考与实践[J].教育教学论坛,2011(02):34.

[2]董林伟.苏教版初中数学教材的特色与品牌建设[J].教育研究与评论,2010（06）：11-12

[3]田中.实现数学素质教育目标重在教学设计[J].数学通报,2009（03）:56.